به دست آوردن جواب های مثبت برای معادلات براتو با استفاده از روش تجزیه آدومیان

عنوان

صفحه

پیشگفتار

1

فصل اول: کلیات

2 

1-1  مقدمه

3

1-2  معادله انتگرال

3

1-3  تقسیم بندی معادلات انتگرال

4

      1-3-1 معادلات انتگرال خطی فردهلم

5

      1-3-2 معادلات انتگرال خطی ولترا

6

      1-3-3 معادلات انتگرال- دیفرانسیل

8

      1-3-4 معادلات انتگرال منفرد

9

      1-3-5 معادلات انتگرال فردهلم-ولترا

10

فصل دوم: ادبیات و پیشینه تحقیق

11

2- 1  مقدمه

12

2-2  بررسی روش تجزیه آدومیان متعارفی و بهبود یافته برای حل معادلات انتگرال خطی

12

       2-2-1 حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم خطی به روش تجزیه آدومیان

12

       2-2-2 حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم خطی به روش تجزیه آدومیان

15

       2-2-3 حل معادلات انتگرال ولترای نوع اول خطی به روش تجزیه آدومیان

20

2-3  روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل خطی

21

       2-3-1 روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم خطی

21

       2-3-2 روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترای خطی

25

2-4 بررسی روش تجزیه آدومیان متعارفی و بهبود یافته برای حل معادلات انتگرال غیر خطی

27

       2-4-1 حل معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی به روش تجزیه آدومیان

27

       2-4-2 حل معادلات انتگرال ولترای غیر خطی به روش تجزیه آدومیان

32

2-5 روش آشفتگی هموتوپی

34

       2-5-1 روش آشفتگی هموتوپی و حل چند مثال کاربردی از آن

34

فصل سوم: روش تحقیق

42

3-1  مقدمه

43

3-2  انواع معادلات براتو

43

3- 3 حل معادلات براتو به روش تجزیه آدومیان

44

3-4  حل معادلات براتو به روش آشفتگی هموتوپی

50

فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده ها

58

4-1 مقدمه

59

4-2  روش آشفتگی هموتوپی برای معادله فیشر

59

4-3  روش آشفتگی هموتوپی برای معادله دیفرانسیل جزیی کاواهارا

63

4-4  روش آشفتگی هموتوپی برای معادلات انتگرال- دیفرانسیل مراتب بالاتر

66

فصل پنجم:بحث ونتیجه گیری

73

نتیجه گیری و ارائه پیشنهادات

74

پیوست ها

75

برنامه1

76

برنامه2

  76

برنامه3

77

برنامه4

78

برنامه5

79

برنامه6

79

برنامه7

80

برنامه8

81

برنامه9

82